Manifestazione fine anno

Oggi grande festa alla Carlo Levi! Vi è stata la manifestazione di fine anno e noi abbiamo presentato, con questo piccolo filmato, alcune attività che abbiamo svolto nel  nosto progetto PON: il gioco del sarto e la pizza della nonna.

La Lotteria

Oggi abbiamo continuato ad approfondire il concetto di probabilità matematica e frequentista con il problema sulla Lotteria. Ci siamo divisi in coppie ed abbiamo fatto 20 tiri ogni gruppo. Abbiamo rappresentato i risultati in tabelle di frequenza e calcolato la probabilità classica e frequentista, confrontando poi i vari risultati. Abbiamo visto che ogni numero da 0 a 9 aveva la stessa probabilità di uscita, quindi ci trovavamo ad analizzare eventi equiprobabili, al contrario di quelli esaminati la volta precedente con il gioco dei due dadi. Abbiamo poi rappresentato gli eventi cifra-frequenza con un diagramma a barre sia sul cartaceo sia alla LIM. Poi abbiamo cercato di completare i lavoretti per la manifestazione di fine anno, che si terrà domani in Centrale alle ore 11.00. 

Gioco dei due dadi

Oggi abbiamo cominciato l'attività sulla probabilità tramite un brainstorming. Abbiamo perciò cercato di approfondire  i concetti per riconoscere correttamente un evento "certo", "probabile", "impossibile", rivisto la linea della probabilità anche grazie al gioco della BBC dell'urna con le biglie colorate e di altri giochi alla LIM su ruote girevoli e scatole con palline colorate, preparati dalla nostra prof. Poi abbiamo  fatto a coppie il gioco dei due dadi  per approfondire il concetto di probabilità teorica e sperimentale.  Volevamo vedere se lanciando due dadi e facendo la somma potevamo scommettere ugualmente sulle varie somme. Abbiamo perciò compilato una tabella a doppia entrata  e rappresentao  i dati raccolti a crocette e con un grafico a barre anche alla LIM, oltre che sul cartaceo. E qui ci siamo resi conto benissimo che la somma 7 era quella che aveva ben 6 possibilità di uscita  rispetto per esempio all'uscita della somma  2 o 12, che potevano uscire una sola volta. Dal grafico abbiamo anche visto che vi era una simmetria proprio rispetto al numero 7. Anche oggi abbiamo imparato tante cose  divertendoci.... a lunedì....

Aranciata e limonata

Oggi ultimo incontro sulla proporzionalità. Abbiamo continuato ad esaminare altri problemi con le ricette per scoprire che lo schema risolutivo era sempre lo stesso, cioè le grandezze erano legate tra loro secondo rapporti costanti. Ci siamo soffermati soprattutto ad analizzare e a risolvere un quesito sulla limonata dato qualche anno fa in una prova nazionale dell'Invalsi (2008-2009):

Lo abbiamo risolto prima da soli, poi ci siamo confrontati a coppie ed infine ne abbiamo discusso insieme. Abbiamo poi cercato di diminuire o aumentare le dosi ed abbiamo visto che i rapporti si mantenevano costanti, così come avevamo ipotizzato, altrimenti la limonata non avrebbe avuto più lo stesso sapore. Abbiamo poi fatto sul cartaceo e alla lim i grafici ed abbiamo ottenuto una semiretta, come avevamo visto per la ricetta della pizza della nonna. Ancora una volta ci siamo resi conto di trovarci di fronte a problemi diversi, ma con uno stesso schema risolutivo e uno stesso tipo di grafico.
 Lli abbiamo poi risolti anche con lo "schema ad N"  dei problemi del 3 semplice diretto. Dalla limonata siamo poi  passati ad un problema simile con l'aranciata. Al prossimo incontro.....  

La pizza della nonna

 

Oggi grande fermento per noi alunni del PON: finalmente potevamo fare l'attività sulla PIZZA tanto attesa. Indossati grembiuli e cappellini colorati da grande chef ci siano cimentati nella risoluzione del problema della ricetta della pizza della nonna: “La mamma di Sara ha ritrovato una vecchia agenda con le ricette della nonna. Fra queste vi era quella della pizza:

 

"La mamma di Sara vuole provare a rifarla, ma desidera trasformarla in unità di misure più precise e meno arbitrarie, cioè non in tazze, bicchieri e cucchiaini, ma in unità di grandezze più opportune e convenzionali, inoltre, vuole fare 3 pizze.” Aiutala tu.

Ci siamo divisi in 4 gruppi e con l'aiuto di tazze, bicchieri, cucchiaini, dosatori abbiamo cercato di risolvere il problema. Per essere più precisi abbiamo fatto più misurazioni e poi ne abbiamo fatto la media. Poi abbiamo discusso i risultati e ci siamo resi conto che i rapporti fra le misure dei diversi ingredienti della ricetta della nonna e quelli misurati da noi dovevano essere uguali, affinché non si alterassero le proporzioni e quindi il risultato della ricetta, cioè la pizza. Solo 3 gruppi se li sono ritrovati. Un terzo gruppo invece no, perché non era stato troppo preciso nelle misurazioni. Ci siamo poi calcolati le misure delle quantità degli ingredienti per 2 pizze, 3 pizze, 4 pizze, 5 pizze, come richiesto dal problema e ci siamo accorti che i rapporti fra il numero delle pizze e dell'acqua o della farina erano costanti. Li abbiamo poi rappresentati graficamente e ci é venuta sempre una semiretta. Abbiamo poi confrontato i grafici sulla LIM con il programmma graphic. 

Oggi abbiamo imparato tante cose, ma ci siamo anche divertiti molto.... Al prossimo incontro....

Torta al cioccolato

 

Oggi  ci siamo dedicati all'analisi di 4 problemi diversi sulle torte al cioccolato. Strutturandoli, però, secondo schemi a tabella, ci siamo accorti che la strategia risolutiva era sempre la stessa. Difatti, avevamo sempre tre grandezze note ed una incognita, legate fra di loro secondo rapporti costanti, che formavano una proporzione. Li abbiamo risolti quindi facilmente, chi impostandoli come problema del 3 semplice diretto, chi con il "prodotto incrociato" e chi  direttamente con il calcolo del termine incognito di una proporzione,  ma abbiamo capito  tutti che in fondo erano la stessa cosa. Poi abbiamo risolto un cruciverba che  si completava  con  definizioni  sui rapporti, le proporzioni e  le loro proprietà.  Abbiamo infine giocato alla battaglia navale del sito QUIA per rinforzare la proprietà fondamentale e la risoluzione di una proporzione. Abbiamo vinto  il computer, che era il nostro "nemico-avversario". Siamo stati proprio bravi!!!! A lunedì prossimo.

Marmellata di prugne

Oggi abbiamo continuato ad approfondire il discorso sulle proporzioni, sulle loro proprietà e risoluzione per mezzo del lavoro di gruppo e di una scheda-guida. Poi abbiamo preso spunto da un quesito delle prove Invalsi di alcuni anni fa, quello della marmellata di nonna Pina:

per  analizzare e confrontare i nostri metodi risolutivi e ci siamo accorti che alcuni di noi avevano avuto qualche perplessità nella risoluzione e che  quasi ogni gruppo aveva adottato una strategia risolutiva diversa: alcuni lo avevano risolto con il metodo della riduzione all'unità, altri impostando una proporzione e altri riconoscendolo come un problema del tre semplice diretto. Poi abbiamo affrontato un altro problema, sempre sulle marmellate di prugne. Questa volta ci è sembrato molto più facile ed abbiamo riconosciuto tutti che, applicando il ragionamento proporzionale era molto semplice da risolvere. Al prossimo incontro....

Tutti a rapporto....

Oggi abbiamo cominciato la nuova attività "Ricette e proporzionalità", che ci vedrà impegnati per 5 incontri alle prese della risoluzione di situazioni problematiche di proporzionalità. Visto che non tutti avevamo affrontato questo argomento nelle rispettive classi,  abbiamo cominciato con un brain storming sul termine "rapporto" per chiarirci meglio le idee, prendendo esempi dalla vita quotidiana. Poi con l'aiuto di una scheda strutturata e con la LIM abbiamo consolidato il concetto di rapporto e  introdotto quello di proporzione.  Per rilassarci un po' abbiamo continuato i nostri lavoretti sul libro pieghevole di Fibonacci, divertendoci ad abbellirli con brillantini e colori.... Abbiamo anche cominciato a vedere con l'aiuto delle prof di creare dei "pensieri" da scrivervi dentro, rispettando sempre la sequenza di Fibonacci : 1, 1 parola, 2, 3, 5, 8 parole come ad esempio :
Ecco
la
mia spirale
del matematico Fibonacci,
che possiamo ritrovare in natura
nella struttura della splendida conchiglia del Nautilus.
oppure
Ecco
il
mio libro
pieghevole a fisarmonica,
che ho costruito con piegature
secondo la sequenza numerica del grande matematico Fibonacci.
Anche oggi il tempo è volato ed è giunta l'ora di ritornare a casa. Al prossimo incontro....

Quanti cugini?

Oggi abbiamo lavorato in gruppi per fare  un'indagine statistica sul numero dei nostri cugini. Una volta raccolti i dati abbiamo cercato di organizzarli al meglio. Li abbiamo prima raccolti in una tabella nominale  e poi in una tabella di frequenza. Dei dati tabulati ne abbiamo calcolato gli indici statistici di posizione: media, moda e mediana. Poi li abbiamo rappresentati con un ideogramma, dove ognuno di noi era rappresentato da uno smile. Le rappresentazioni le abbiamo fatte sia su una scheda sia alla LIM. Abbiamo confrontato poi i nostri valori con quelli di un'altra classe, interpretando i dati  sia da un istogramma sia da un ideogramma. Quella classe aveva molti meno cugini di noi, anzi vi  era un alunno che non li aveva affatto. Con i nostri dati poi abbiamo cominciato a costruirci un albero genealogico, arduo lavoro per i nostri compagni che avevano moltissimi cugini.
Inesorabilmente è suonata la campanella  e le prof ci hanno dovuto "cacciare", visto che non volevamo andar via.... Al prossimo incontro....

Verifica Intermedia

 

Oggi abbiamo fatto una prova di verifica per accertare le conoscenze,  le abilità e le competenze  acquisite rispetto ai temi trattati  finora nel PON. Abbiamo quindi dovuto rispondere a quesiti a risposta multipla o aperta sul SMD, sulla proporzionalità aurea e sugli indici statistici di posizione.
Nel tempo restante ci siamo poi dedicati a completare un po' i nostri lavoretti sui libretti di Fibonacci a fisarmonica: stanno venendo veramente bene..... Il tempo è volato via velocemente  e quindi al prossimo incontro....