Torta al cioccolato

 

Oggi  ci siamo dedicati all'analisi di 4 problemi diversi sulle torte al cioccolato. Strutturandoli, però, secondo schemi a tabella, ci siamo accorti che la strategia risolutiva era sempre la stessa. Difatti, avevamo sempre tre grandezze note ed una incognita, legate fra di loro secondo rapporti costanti, che formavano una proporzione. Li abbiamo risolti quindi facilmente, chi impostandoli come problema del 3 semplice diretto, chi con il "prodotto incrociato" e chi  direttamente con il calcolo del termine incognito di una proporzione,  ma abbiamo capito  tutti che in fondo erano la stessa cosa. Poi abbiamo risolto un cruciverba che  si completava  con  definizioni  sui rapporti, le proporzioni e  le loro proprietà.  Abbiamo infine giocato alla battaglia navale del sito QUIA per rinforzare la proprietà fondamentale e la risoluzione di una proporzione. Abbiamo vinto  il computer, che era il nostro "nemico-avversario". Siamo stati proprio bravi!!!! A lunedì prossimo.

Marmellata di prugne

Oggi abbiamo continuato ad approfondire il discorso sulle proporzioni, sulle loro proprietà e risoluzione per mezzo del lavoro di gruppo e di una scheda-guida. Poi abbiamo preso spunto da un quesito delle prove Invalsi di alcuni anni fa, quello della marmellata di nonna Pina:

per  analizzare e confrontare i nostri metodi risolutivi e ci siamo accorti che alcuni di noi avevano avuto qualche perplessità nella risoluzione e che  quasi ogni gruppo aveva adottato una strategia risolutiva diversa: alcuni lo avevano risolto con il metodo della riduzione all'unità, altri impostando una proporzione e altri riconoscendolo come un problema del tre semplice diretto. Poi abbiamo affrontato un altro problema, sempre sulle marmellate di prugne. Questa volta ci è sembrato molto più facile ed abbiamo riconosciuto tutti che, applicando il ragionamento proporzionale era molto semplice da risolvere. Al prossimo incontro....

Tutti a rapporto....

Oggi abbiamo cominciato la nuova attività "Ricette e proporzionalità", che ci vedrà impegnati per 5 incontri alle prese della risoluzione di situazioni problematiche di proporzionalità. Visto che non tutti avevamo affrontato questo argomento nelle rispettive classi,  abbiamo cominciato con un brain storming sul termine "rapporto" per chiarirci meglio le idee, prendendo esempi dalla vita quotidiana. Poi con l'aiuto di una scheda strutturata e con la LIM abbiamo consolidato il concetto di rapporto e  introdotto quello di proporzione.  Per rilassarci un po' abbiamo continuato i nostri lavoretti sul libro pieghevole di Fibonacci, divertendoci ad abbellirli con brillantini e colori.... Abbiamo anche cominciato a vedere con l'aiuto delle prof di creare dei "pensieri" da scrivervi dentro, rispettando sempre la sequenza di Fibonacci : 1, 1 parola, 2, 3, 5, 8 parole come ad esempio :
Ecco
la
mia spirale
del matematico Fibonacci,
che possiamo ritrovare in natura
nella struttura della splendida conchiglia del Nautilus.
oppure
Ecco
il
mio libro
pieghevole a fisarmonica,
che ho costruito con piegature
secondo la sequenza numerica del grande matematico Fibonacci.
Anche oggi il tempo è volato ed è giunta l'ora di ritornare a casa. Al prossimo incontro....

Quanti cugini?

Oggi abbiamo lavorato in gruppi per fare  un'indagine statistica sul numero dei nostri cugini. Una volta raccolti i dati abbiamo cercato di organizzarli al meglio. Li abbiamo prima raccolti in una tabella nominale  e poi in una tabella di frequenza. Dei dati tabulati ne abbiamo calcolato gli indici statistici di posizione: media, moda e mediana. Poi li abbiamo rappresentati con un ideogramma, dove ognuno di noi era rappresentato da uno smile. Le rappresentazioni le abbiamo fatte sia su una scheda sia alla LIM. Abbiamo confrontato poi i nostri valori con quelli di un'altra classe, interpretando i dati  sia da un istogramma sia da un ideogramma. Quella classe aveva molti meno cugini di noi, anzi vi  era un alunno che non li aveva affatto. Con i nostri dati poi abbiamo cominciato a costruirci un albero genealogico, arduo lavoro per i nostri compagni che avevano moltissimi cugini.
Inesorabilmente è suonata la campanella  e le prof ci hanno dovuto "cacciare", visto che non volevamo andar via.... Al prossimo incontro....

Verifica Intermedia

 

Oggi abbiamo fatto una prova di verifica per accertare le conoscenze,  le abilità e le competenze  acquisite rispetto ai temi trattati  finora nel PON. Abbiamo quindi dovuto rispondere a quesiti a risposta multipla o aperta sul SMD, sulla proporzionalità aurea e sugli indici statistici di posizione.
Nel tempo restante ci siamo poi dedicati a completare un po' i nostri lavoretti sui libretti di Fibonacci a fisarmonica: stanno venendo veramente bene..... Il tempo è volato via velocemente  e quindi al prossimo incontro....

Ripartizioni con i tappi

 

Oggi ci siamo dati alla statistica. Abbiamo compreso i concetti di media aritmetica, moda e mediana lavorando a gruppi  con i tappi delle bottiglie, con una scheda strutturata e con la LIM. Osservando le ripartizioni dei tappi in colonne è stato facile capire che se volevamo distribuirli tutti equamente dovevamo dividere il valore della somma  di tutti i tappi per il numero delle colonne, dovevamo fare,  come si dice in statistica, la media aritmetica. Abbiamo anche capito che la moda è il valore della distribuzione che si presenta più frequentemente. A qualcuno di noi c'era più di un valore, ad altri uno solo e ad un gruppo nessuno. Poi  abbiamo incolonnati i tappi ridistribuendoli però   i valori in modo crescente, ed abbiamo visto che, essendo le nostre colonne in numero dispari , trovavamo subito qual era la colonna centrale e quindi il valore della mediana. Se le colonne, però erano in numero pari avevamo due colonne al centro e per decidere quale delle due fosse la mediana abbiamo calcolato la media aritmetica fra i due valori centrali. Poi abbiamo socializzato e condivisi i lavori dei gruppi presentandoli agli altri gruppi alla LIM. Questa attività ci ha permesso di comprendere in modo ludico ed esperenziale gli indici statistici di posizione, che risultano molto utili per riassumere  con un solo valore numerico tutta la distribuzione di frequenza.

Spesa al supermercato

 

Oggi abbiamo simulato una spesa in due diversi supermercati, confrontando le loro offerte su due pseudo volantini pubblicitari.
Siamo partiti perciò da una situazione problematica: ricerca del supermercato più economico, dei prodotti più economici....
Per fare ciò ci siamo divisi in gruppo ed abbiamo raccolto i dati in tabelle, annotando i prodotti , i loro prezzi, i formati reperibili sui volantini delle offerte e calcolato le spese complessive. abbiamo poi ordinato i prezzi in ordine decrescente per meglio comparare le offerte.....
Questa attività odierna è stata molto interessante ed utile, perché ci ha insegnato nuovi metodi  e fatto riflettere su tante cose, che possono servirci anche nella vita quotidiana.

 

Buona festa della mamma!!!!

 

Auguri a tutte le mamme!!!!!

Gioco del sarto e uomo vitruviano

Oggi,  nell'incontro del PON, abbiamo fatto il "Gioco del Sarto". Abbiamo preso le misure alla nostra amica Elena, che si è prestata gentilmente a fare "la cliente". Per misurare ci siamo serviti di vari strumenti: metro da falegname, da sarta, riga...., ma ci siamo accorti che come sarti  lasciavamo molto a desiderare nel prendere le misure, sia per cattivo uso  o scelta degli strumenti di misura sia per la precisione. Abbiamo deciso perciò di ripetere le operazioni di misura più volte e di farne la media. Facendo i rapporti poi, come richiestoci dalla scheda, abbiamo scoperto che siamo alti quanto l'apertura delle nostre braccia e quindi il nostro corpo a braccia aperte può essere racchiuso in un quadrato. Poi abbiamo visto che la misura della nostra gamba, dal ginocchio al suolo, entra tre volte nella nostra altezza. Abbiamo capito, quindi, che le parti del nostro corpo sono in proporzione tra loro. Tutto ciò è stato scoperto tanti e tanti anni fa dall'architetto romano Vitruvio nella seconda metà del primo secolo A.C. e poi  ripreso dal grande  Leonardo  da Vinci nel 1490 nel suo disegno del famoso Uomo vitruviano conservato nelle Gallerie dell'Accademia di Venezia. In questo disegno Leonardo dimostra come il corpo umano possa essere inscritto nelle due figure perfette del quadrato e del cerchio. Tale rappresentazione la ritroviamo sulla moneta da un euro. Poi per mezzo di una scheda abbiamo ritagliato l'uomo vitruviano e controllato, anche alla LIM, quante volte il busto, la testa, il piede, la mano ed il braccio si ripetono in altezza. Anche oggi abbiamo lavorato divertendoci e imparando cose interessanti. A lunedì prossimo.

Paperino e la stella a 5 punte

 

Oggi, prendendo spunto dal filmato di "Paperino nel mondo della matemagica",  abbiamo disegnato la nostra stella a 5 punte, ma ci siamo accorti  ad occhio  che non era proprio perfetta. Allora, ricordandoci che quella di Paperino era perfetta e  rispettava delle proporzioni, abbiamo confrontato i rapporti delle lunghezze  dei vari segmenti creatisi dall'incontro dei lati delle nostre stelle e questi erano tutti disuguali soprattutto in quelle che ci sembravano sproporzionate. Nella stella di Paperino, invece, questi rapporti erano tutti uguali al rapporto aureo (1,618..). Abbiamo poi approfondito questo concetto ed abbiamo scoperto che esiste anche un rettangolo aureo ed una spirale aurea e che la sezione aurea la ritroviamo nell'arte,  nella natura  e nel nostro corpo.  Dalle osservazioni  sulle relazioni tra le falangi del dito medio abbiamo scoperto i numeri di Fibonacci, che abbiamo ricostruito alla Lim e su una scheda, creando l'albero genealogico delle api, sapendo che l'ape femmina ha sempre una madre ed un padre e che l'ape maschio ha solo la madre...

davvero interessante e divertente.... al prossimo incontro....

L'avventura continua...

Il Pon è cominciato bene...e continua alla grande....Gli alunni hanno testato le loro competenze e conoscenze in ingresso mediante test a scelta multipla o vero falso. E si sono accorti che diversi argomenti vanno un po' "rispolverati". Hanno  anche cercato di analizzare il loro rapporto con la matematica, mediante un brainstorming  portato avanti  un po' alla maniera dei social network (mi piace, condividi, commenta). Per capire l'importanza della matematica nella vita quotidiana si sono serviti del bel cartone di Walt Disney "Paperino nel mondo della Matemagica".

 

 

Alla visione del film ha fatto seguito una discussione e un breve questionario. Le ore sono trascorse velocemente e piacevolmente. Al prossimo incontro....